Teorie užitku

Autoři: JAKUB a MIROSLAV

TEXT JE ZATÍM V PŘÍPRAVĚ. JEŠTĚ JE TŘEBA DOPSAT NĚKOLIK VĚCÍ A REVIDOVAT JEJ:)

Užitek je základním pojmem v ekonomii, zejména v mikroekonomii. Ekonomie se často zabývá tím, jak/á lidé činí rozhodnutí a jak hodnotí různé možnosti. Užitek je způsob, jak kvantifikovat a měřit tuto hodnotu. Je to tedy ekonomický pojem, který popisuje míru uspokojení nebo radosti, kterou jednotlivec získává z konzumace určitého zboží nebo služby. Jinými slovy, je to měřítko toho, jak moc je něco pro nás hodnotné nebo příjemné.

Užitek ale není jen o fyzickém prospěchu, ale také o emocionálním uspokojení. Například, když si koupíte nový telefon, může vám přinést radost nejen z jeho funkčnosti, ale také z pocitu vlastnictví nového předmětu. Užitek je často spojen s konzumací - aktuálním využíváním zboží nebo služby. Například, užitek z čtení knihy je spojen s časem stráveným čtením a získáváním informací nebo zábavy z ní. Je také měřítkem toho, jak (si) moc něco ceníme. Je to způsob, jak kvantifikovat naše preference. Pokud preferujeme jednu věc před druhou, můžeme říci, že má pro nás větší užitek.

Jde ovšem o velmi subjektivní pojem. To, co přináší velký užitek jedné osobě, nemusí nutně přinášet stejný užitek jiné osobě. Například, někdo může najít velký užitek v poslechu klasické hudby, zatímco jiný preferuje rock.

Kardinalistická vs. ordinalistická teorie

V ekonomické teorii se užitek chápe jako měřítko spokojenosti nebo radosti, kterou jedinec získává z konzumace zboží a služeb. V průběhu času se vyvinuly dvě hlavní koncepce měření užitku: kardinalistická a ordinalistická. Tyto dvě teorie představují odlišné přístupy k pochopení a analýze užitku a mají hluboký dopad na ekonomické modelování a politické rozhodování.

Kardinalistická teorie užitku se zakládá na představě, že užitek lze měřit v kvantitativních jednotkách, podobně jako měříme hmotnost v kilogramech nebo vzdálenost v metrech. Podle této teorie můžeme říci, že jedna věc nám přináší dvojnásobný užitek než jiná věc, protože můžeme tento užitek "spočítat" a "porovnat".

Tato teorie byla populární v 19. a na začátku 20. století a byla základem pro mnoho ekonomických modelů. Nicméně má své kritiky, protože mnozí argumentují, že užitek je subjektivní a nemůže být přesně měřen. Přesto kardinalistický přístup umožňuje matematickou analýzu a kvantifikaci chování konzumenta.

Ordinalistická teorie užitku tvrdí, že nemůžeme kvantitativně měřit užitek, ale můžeme ho "řadit" nebo "uspořádat". Jinými slovy, místo toho, abychom řekli, že jedna věc nám přináší dvojnásobný užitek než jiná, řekneme, že jednu věc preferujeme více než druhou. Tato teorie se soustředí na pořadí preferencí, nikoli na jejich kvantitativní měření.

Ordinalistický přístup se stal dominantním v moderní ekonomii, protože je považován za realističtější a méně kontroverzní. Většina ekonomických modelů dnes vychází z předpokladu, že konzumenti jsou schopni řadit své preference, ale nemohou je kvantitativně měřit. Tato teorie dává smysl, když si uvědomíme, že mnoho našich preferencí je založeno na subjektivních pocitech, které jsou těžko kvantifikovatelné.

Vlastnosti

Co se týče měřitelnosti, ekonomové často mluví o tzv. "utils" jako jednotkách užitku, ale je důležité si uvědomit, že tyto jednotky jsou abstraktní. V reálném světě nemáme přesné měřítko pro užitek, a proto je často těžké ho přesně měřit.

Užitek může být také dynamický. Co nám dnes přináší radost, nemusí nám ji přinášet zítra. Naše preference se mění s časem a s našimi zkušenostmi. Když mluvíme o dynamice užitku, myslíme tím, že naše hodnocení a pocit uspokojení z určitého zboží nebo služby se může měnit v čase (třeba klesat). To, co nás dnes naplňuje štěstím, nemusí mít stejný efekt zítra, za týden nebo za rok. Když si koupíte nový telefon, může vám v prvních dnech přinášet velký užitek. Je nový, rychlý a má spoustu nových funkcí. Ale po několika měsících nebo letech, když se objeví novější modely a váš telefon začne zpomalovat, váš užitek z tohoto telefonu může klesat.

V ekonomii je důležité rozumět dynamice užitku, protože to ovlivňuje naše rozhodování o koupi. Pokud víme, že náš užitek z určitého zboží klesne v čase, můžeme se rozhodnout počkat na novější model nebo hledat alternativy.

Naše preference se mění na základě našich zkušeností, věku, životních okolností a dalších faktorů. Mladý student může preferovat rychlé jídlo pro jeho pohodlí a cenovou dostupnost. Ale když tento student zestárne, jeho preference se může změnit ve prospěch zdravějších možností kvůli zdravotním důvodům.

Změna preferencí může mít významné ekonomické důsledky. Firmy musí sledovat měnící se preference svých zákazníků a přizpůsobovat své produkty a služby, aby zůstaly konkurenceschopné. Pokud to neudělají, mohou ztratit tržní podíl.

Když zkoumáme užitek, zkoumáme v podstatě lidské chování! Snažíme se pochopit, proč lidé dělají to, co dělají, a jak hodnotí různé možnosti. To je nesmírně důležité pro ekonomy, protože jim to pomáhá předpovědět, jak se lidé budou chovat v různých ekonomických situacích. Pokud víme, jak lidé hodnotí různé možnosti, můžeme lépe předpovědět, jaký bude poptávka po určitém zboží, jak se lidé rozhodnou mezi prací a volným časem, nebo jak budou reagovat na změny cen.

Užitek je samozřejmě také klíčový pro podnikatele a manažery. Pokud firma chce být úspěšná, musí rozumět svým zákazníkům. Musí vědět, co je pro ně hodnotné a co jim přináší uspokojení. Pokud firma rozumí užitku svých zákazníků, může lépe navrhovat své produkty, stanovovat ceny a vytvářet marketingové kampaně.

Ale užitek není důležitý jen pro ekonomy a podnikatele. Je důležitý pro každého z nás v každodenním životě. Když se rozhodujeme, co si koupit v obchodě, kde strávit dovolenou, nebo dokonce s kým strávit čas, vždy, ať už si to uvědomujeme nebo ne, zvažujeme užitek různých možností. Rozumění užitku nám může pomoci činit informovanější a uspokojivější rozhodnutí.

Záporný užitek?

Užitek je v ekonomii tradičně chápán jako měřítko spokojenosti nebo radosti, kterou jedinec získává z konzumace zboží a služeb. Avšak co když konzumace nějakého zboží nebo služby vede k nespokojenosti nebo nepohodě? Je možné, aby užitek byl záporný? Záporný užitek by v praxi znamenal, že konzumace určitého zboží nebo služby vede k nepříjemným pocitům nebo nespokojenosti. Představte si například konzumaci zkaženého jídla, které vede k nemoci, nebo sledování filmu, který vás hluboce rozruší. V těchto případech by konzumace mohla být spojena se záporným užitkem.

Záporný užitek vychází z filosofického pojetí, že lidská zkušenost není vždy pozitivní a že některé aktivity nebo zkušenosti mohou vést k nepříjemným pocitům. V kontextu ekonomie by záporný užitek mohl být chápán jako náklad nebo ztráta spojená s konzumací. Většina ekonomických modelů však tradičně pracuje s předpokladem, že užitek je vždy kladný. To je z části z důvodu zjednodušení modelů a z části proto, že se předpokládá, že racionální konzumenti by se vyvarovali konzumace zboží nebo služeb, které by jim přinášely záporný užitek.

Nicméně v reálném světě může být mnoho situací, kdy jedinci mohou zažít záporný užitek, často kvůli neinformovaným rozhodnutím, vnějším tlakům nebo nečekaným okolnostem. V těchto případech je důležité rozpoznat a kvantifikovat záporný užitek, aby se mohl lépe modelovat a analyzovat ekonomický dopad těchto rozhodnutí.

Lze říci, že záporný užitek je koncept, který má své místo v ekonomické analýze, i když je v tradičních modelech často opomíjen. Jeho uznání a začlenění do ekonomických modelů by mohlo vést k lepšímu pochopení skutečného chování konzumentů a dopadů jejich rozhodnutí.

Axiomy teorie užitku

V teorii užitku existují některé základní axiomy, které formují základ pro modelování chování konzumenta. Tyto axiomy vycházejí z předpokladu racionálního chování konzumenta a slouží jako základní stavební kameny pro konstrukci modelů užitku.

Axiom je základní výchozí bod nebo předpoklad, který je považován za samozřejmý a nemusí být dále dokazován. V matematice a ekonomii se axiomy používají jako základní stavební kameny pro konstrukci teorií a modelů. Zatímco mohou být považovány za "dogmatická" v tom smyslu, že nejsou dále zkoumány nebo dokazovány v rámci teorie, je důležité si uvědomit, že axiomy jsou vytvořeny na základě pozorování a analýzy reálného chování. Pokud axiomy neodpovídají skutečnému chování konzumentů, mohou být revidovány nebo nahrazeny novými axiomy, které lépe odpovídají realitě.

Axiomy v teorii užitku nám poskytují soubor základních pravidel, která nám říkají, jak se předpokládá, že konzumenti hodnotí a porovnávají různé možnosti konzumace. Tyto axiomy nám umožňují modelovat a analyzovat chování konzumenta v různých ekonomických situacích.

Teorie užitku využívá těchto axiomů k vytvoření matematických modelů, které popisují, jak konzumenti rozhodují o tom, co a kolik konzumovat. Axiomy poskytují základní rámec pro tuto teorii a umožňují ekonomům předpovědět, jak se konzumenti budou chovat v různých ekonomických situacích.

Zde je několik základních axiomů:

Axiom úplnosti: Pro každé dva různé koše zboží X a Y, konzument může říci, že preferuje X před Y, Y před X, nebo je lhostejný mezi X a Y. Matematicky: X⪰Y, Y⪰X nebo X∼Y.

Axiom tranzitivity: Pokud konzument preferuje koš X před Y a koš Y před Z, pak také preferuje X před Z. Matematicky: Pokud X⪰Y a Y⪰Z, pak platí X⪰Z.

Axiom nerostoucí nasycenosti: Větší množství jakéhokoli zboží je vždy lepší než menší množství, všechno ostatní zůstává stejné.

Axiom konvexity: Konzumenti preferují diverzifikaci. Pokud je konzument lhostejný mezi dvěma koši zboží, bude také lhostejný k jakékoli konvexní kombinaci těchto košů.

Axiom kontinuity: Pokud konzument preferuje koš X před Y, pak existují okolí obou košů tak, že všechny koše v okolí X jsou preferovány před všemi koši v okolí Y.

K čemu vlastně jsou tyto axiomy? Kromě toho, že si s nimi lze libovolně hrát a dokazovat různá tvrzení podobně jako je tomu u matematické teorie, mohou být užitečné při odvozování různých ekonomických teorií. Jenže pokud nejste matematik nebo profesor, který vás ekonomii učí, moc matematice nerozumí, tak zřejmě nic neodvodíte.

Záporný užitek

o Ale třeba se můžeme podívat na tvrzení: "Užitek může být záporný". To je takové tvrzení, které se často skloňovalo, potvrzovalo či vyvracelo a už jsme o něm psali výše . Jenže pokud nemá systém nějaká pravidla a platná tvrzení, pak nelze nic dokazovat.

Záporný užitek by znamenal, že konzumace něčeho vás činí méně spokojeným nebo méně šťastným. Představte si, že jste alergičtí na ořechy a někdo vám dá koláč s ořechy. Pokud byste ho jedli, mohli byste se cítit špatně. V tomto případě by konzumace koláče mohla přinést záporný užitek. Zde sehraje největší roli Axiom nerostoucí nasycenosti: Větší množství jakéhokoli zboží je vždy lepší než menší množství, všechno ostatní zůstává stejné. Tento axiom nám říká, že pokud máme více něčeho, co nám přináší užitek, měli bychom být spokojenější. To znamená, že pokud bychom konzumovali více z něčeho, co nám přináší záporný užitek, stali bychom se ještě méně spokojenými. To by bylo v rozporu s tímto axiomem.

Pokud bychom měli zboží nebo službu, která nám přináší záporný užitek, podle axiomu nerostoucí nasycenosti bychom měli preferovat vlastnit méně tohoto zboží nebo služby. V praxi by to znamenalo, že bychom se vyvarovali konzumace tohoto zboží nebo služby úplně, protože by nám přinášelo nespokojenost. V ekonomii se předpokládá, že konzumenti jsou racionální a budou se vyvarovat činností, které jim přinášejí nespokojenost. Tudíž, na základě axiomu nerostoucí nasycenosti můžeme říci, že konzumenti nebudou konzumovat zboží nebo služby, které jim přinášejí záporný užitek.

Lze to dokázat i matematicky.

U(x) je funkce užitku, která nám říká, jaký užitek U získáváme z konzumace množství zboží x. MU(x) je mezní užitek, což je změna užitku při konzumaci jedné další jednotky zboží. Matematicky: MU(x)=dU(x)/dx.

Předpoklady:

U(0)=0 - užitek z nulové konzumace je nula.
U(x) je neklesající funkce - užitek nemůže klesat s konzumací více zboží. Předpoklad, že U(x) je neklesající funkce, vychází z intuitivního pochopení užitku. Pokud konzumujeme více zboží, očekáváme, že náš celkový užitek buď zůstane stejný (pokud nám další jednotky zboží nepřinášejí žádný další užitek), nebo poroste (pokud nám další jednotky přinášejí kladný užitek). Neexistuje intuitivní důvod, proč by měl užitek klesat s konzumací více zboží, pokud by konzument nebyl nucen toto zboží konzumovat. Tento předpoklad může být považován za axiom v kontextu určitých ekonomických modelů. V některých modelech může být explicitně uveden, zatímco v jiných může být považován za samozřejmý.

Důkaz:

Pokud MU(x)>0 pro nějaké x, znamená to, že U(x+1)>U(x). Užitek roste s konzumací více zboží. Pokud MU(x)=0 pro nějaké x, znamená to, že U(x+1)=U(x). Užitek zůstává stejný s konzumací více zboží. Pokud MU(x)<0 pro nějaké x, znamená to, že U(x+1)<U((x). Užitek klesá s konzumací více zboží. Avšak toto je v rozporu s naším předpokladem, že U(x) je neklesající funkce. Tudíž, MU(x) nemůže být záporný.

Jenže... Reálné situace často nemusejí korespondovat s ekonomickými teoriemi. Vždycky to tak není. Tady se možná dostaneme trochu do historie ekonomie. Jak vlastně vznikla, jak můžeme některá tvrzení považovat za platná? Ekonomie, stejně jako mnoho jiných vědních oborů, má své kořeny ve filosofii. Historicky byla ekonomie považována za součást morální filosofie. Adam Smith, často označovaný za otce moderní ekonomie, byl vlastně profesorem morální filosofie na univerzitě v Glasgow. Ekonomie zkoumá lidské chování, zejména v kontextu rozhodování o omezených zdrojích. Lidské chování je komplexní a může být ovlivněno mnoha faktory, včetně kultury, vzdělání, osobních zkušeností, neurobiologie a mnoha dalších. To znamená, že existuje mnoho různých pohledů na to, jak lidé rozhodují a jak by měli rozhodovat. V ekonomii existuje celá řada různých metodologických přístupů. Někteří ekonomové dávají přednost matematickým modelům, zatímco jiní se spoléhají více na historické nebo sociologické analýzy. Tyto různé přístupy mohou vést k různým závěrům o stejném ekonomickém jevu. Mnoho ekonomických teorií je založeno na určitých axiomech nebo předpokladech o lidském chování. Například tradiční ekonomická teorie často předpokládá, že lidé jsou racionální a usilují o maximalizaci svého užitku. Tyto axiomy nejsou nutně empiricky ověřené, ale slouží jako základní východiska pro teoretické modely. Kritici těchto axiómů argumentují, že ne vždy odrážejí skutečné lidské chování. Ekonomie může být rozdělena na normativní a pozitivní. Pozitivní ekonomie se snaží popsat a vysvětlit ekonomické jevy tak, jak skutečně jsou, zatímco normativní ekonomie se zabývá tím, jak by věci měly být. Toto rozdělení může vést k neshodám, protože různí ekonomové mohou mít různé názory na to, jak by měla ekonomika fungovat.

Ekonomie, jakožto věda zkoumající lidské chování v kontextu rozhodování o omezených zdrojích, je inherentně složitá a mnohovrstevnatá. Tato složitost je často zesílena různými filosofickými, metodologickými a historickými přístupy, které vedou k různým interpretacím a názorům. V důsledku toho se v ekonomii objevují různé paradoxní situace a neshody. Existuje mnoho ekonomických paradoxů, které jistě vycházejí z nekonzistentnosti v základních předpokladech a axiomech ekonomické teorie. Například paradox hodnoty (voda vs. diamanty) vyplývá z rozdílu mezi užitnou hodnotou a tržní hodnotou. Zatímco voda má obrovskou užitnou hodnotu pro přežití, její tržní hodnota je nízká kvůli hojnosti. Na druhou stranu diamanty, ačkoli nemají žádnou základní užitnou hodnotu pro přežití, mají vysokou tržní hodnotu kvůli své vzácnosti a poptávce po luxusu. Tento paradox může vycházet z nekonzistentnosti v tom, jak ekonomie definuje a měří "hodnotu". Dalším příkladem je paradox spoření, který vychází z rozdílu mezi individuálním a kolektivním chováním. Zatímco je pro jednotlivce racionální šetřit více peněz pro budoucnost, když to dělají všichni najednou, může to vést k ekonomické recesi. Tento paradox může být důsledkem nekonzistentnosti v tom, jak ekonomie zkoumá individuální versus kolektivní chování.

Velmi zajímavý je také paradox Giffenova zboží. Jde o situaci, která se zdá být na první pohled proti zdravému rozumu. Většinou si myslíme, že když něco zdraží, lidé toho budou kupovat méně, protože je to pro ně dražší. Ale v případě Giffenova zboží je to přesně opačně - když zboží zdraží, lidé ho kupují více. Jak je to možné? Pojďme si to vysvětlit na příkladu chleba, který pozoroval ekonom Sir Robert Giffen. Představte si, že žijete v době, kdy většina vašeho jídelníčku je založena na chlebu, protože je levný a dostupný. Většinu svých peněz utratíte za chleba a jen malou část utratíte za dražší potraviny, třeba maso. Nyní si představte, že cena chleba náhle stoupne. Co se stane? Máte méně peněz na to, abyste si koupili maso nebo jiné dražší potraviny. Takže místo toho, abyste si koupili maso, rozhodnete se koupit více chleba, protože chleba potřebujete k přežití a nemůžete si dovolit jiné potraviny. V důsledku toho, i když cena chleba stoupne, kupujete ho více. Toto je paradoxní, protože bychom očekávali, že když cena něčeho stoupne, lidé to budou kupovat méně. Ale v případě Giffenova zboží, když cena stoupne, lidé to kupují více. Je důležité si uvědomit, že tento paradox je teoretický a v praxi se vyskytuje jen zřídka. Ale ukazuje nám, jak složité může být ekonomické chování a jak někdy mohou být výsledky v rozporu s tím, co bychom očekávali. Vysvětlení tohoto jevu může být mnohoznačné. Například, pokud lidé očekávají, že ceny budou v budoucnu ještě vyšší, mohou se rozhodnout nakoupit více nyní, zatímco je cena ještě "přijatelná". Toto chování je běžné v situacích, kdy se očekává nedostatek zboží nebo další zdražování. Mnoho lidí má averzi k riziku a nejistotě. Pokud existuje nejistota ohledně budoucích cen, mohou se lidé rozhodnout nakoupit více zboží nyní, aby se vyhnuli možnému riziku vyšších cen v budoucnu.

Tyto paradoxní situace a neshody v ekonomii často vyplývají z hlubokých filosofických otázek o povaze lidského chování, hodnoty a racionality. Mnoho těchto otázek je stále předmětem debaty a diskuse, což ukazuje na bohatou a komplexní povahu ekonomie jako vědního oboru.

o Zkusíme ještě další tvrzení, které se dá dokázat na základě našich axiomů. "Pokud konzument preferuje koš A před košem B a koš B je stejně dobrý jako koš C, pak konzument také preferuje koš A před košem C."

Důkaz

Z axiomu úplnosti víme, že konzument může říci, zda preferuje koš A před košem B nebo naopak. Předpokládejme, že konzument preferuje koš A před košem B. Dále předpokládejme, že koš B je stejně dobrý jako koš C. To znamená, že konzument nemá preferenci mezi košem B a košem C. Nyní, pokud by konzument preferoval koš C před košem A, bylo by to v rozporu s jeho preferencí koše A před košem B (kvůli axiomu tranzitivnosti). Tudíž, jediným logickým závěrem je, že konzument preferuje koš A před košem C.

Ještě si dejme poslední.

o Máte tři různé nabídky na dovolenou:

Nabídka A: 7 dní u moře, ale bez výletů.
Nabídka B: 5 dní u moře s dvěma výlety.
Nabídka C: 5 dní u moře s dvěma výlety.

Pokud preferujete delší dobu u moře bez výletů (Nabídka A) oproti kratší dobu u moře s výlety (Nabídka B) a považujete Nabídku B a Nabídku C za stejně atraktivní (protože obě nabízejí 5 dní u moře s dvěma výlety), jaká by byla vaše preference mezi Nabídkou A a Nabídkou C?

Tvrzení: Pokud preferujete delší dobu u moře bez výletů v Nabídce A oproti kratší dobu u moře s výlety v Nabídce B a považujete Nabídku B a Nabídku C za stejně dobré, měli byste také preferovat Nabídku A před Nabídkou C.

Důkaz:

Z axiomu úplnosti víme, že můžete říci, zda preferujete Nabídku A před Nabídkou B nebo naopak. Předpokládejme, že preferujete Nabídku A. Dále předpokládejme, že Nabídka B je stejně atraktivní jako Nabídka C. To znamená, že nemáte preferenci mezi Nabídkou B a Nabídkou C. Nyní, pokud byste preferovali Nabídku C před Nabídkou A, bylo by to v rozporu s vaší preferencí Nabídky A před Nabídkou B (kvůli axiomu tranzitivnosti). Tudíž, jediným logickým závěrem je, že preferujete Nabídku A před Nabídkou C.

A tak si prostě člověk může s axiomy hrát a dokazovat různá tvrzení:).

Celkový užitek

Celkový užitek je v podstatě souhrn všeho uspokojení, které získáváme z konzumace různých množství zboží nebo služby. Když mluvíme o "jednotce", nemusíme nutně myslet na pevně stanovené množství. Může to být jakýkoli měřitelný díl zboží nebo služby, který má pro nás smysl. V případě čokolády by jednotkou mohl být jeden kousek, ale také jeden čtvereček nebo dokonce jeden gram. Důležité je, že pro účely našeho měření je tato "jednotka" konzistentní. V ekonomickém kontextu můžeme tento koncept aplikovat na různé produkty a služby. Například, když si kupujete auto, můžete hodnotit užitek z různých vlastností vozu, jako je spotřeba paliva, komfort, bezpečnostní funkce atd. První vlastnost může přinést velký užitek, ale jak přidáváte další a další vlastnosti, může každá další vlastnost přinést méně uspokojení než ta předchozí.

Dalším ekonomickým příkladem může být spotřeba energie v domácnosti. První kilowatthodina (kWh) elektrické energie, kterou spotřebujete, může přinést velký užitek, protože napájí základní spotřebiče, jako je lednička. Ale jak spotřebujete více a více kWh, může každá další kWh přinést méně uspokojení, protože napájí méně důležité spotřebiče nebo luxusní předměty.

Takže ať už mluvíme o čokoládě, autech nebo elektrické energii, koncept celkového užitku nám pomáhá pochopit, jak hodnotíme různé možnosti a jak se naše hodnocení může měnit s každou další konzumovanou jednotkou. Je to základní nástroj, který ekonomové používají k pochopení lidského chování a k předpovědi, jak se lidé budou rozhodovat v různých ekonomických situacích.

Pokud vezmeme příklad s čokoládou, můžeme si představit, že první kousek nám přináší velké uspokojení. Ale jak konzumujeme více a více kousků, může nám každý další kousek přinést méně uspokojení než ten předchozí. To je proto, že naše tělo a mysl reagují na přebytek určitého zboží. Po prvních několika kouscích čokolády může naše chuť k jídlu klesat, nebo můžeme začít cítit, že jsme se přejedli.

Tento jev snižování užitku s každou další konzumovanou jednotkou je velmi přirozený a může být pozorován v mnoha různých situacích. Například když jste velmi žízniví, první sklenice vody vám může přinést obrovské uspokojení. Ale po několika sklenicích už další sklenice nemusí být tak uspokojující. Stejně tak, když posloucháte svou oblíbenou píseň, první poslech může být úžasný, ale po desátém poslechu v řadě může píseň ztratit svou kouzlo.

Celkový užitek je tedy součet všeho uspokojení z každé konzumované jednotky, a jak konzumujeme více, může se náš užitek měnit. Je důležité si uvědomit, že tento jev je základní součástí lidského chování a má hluboký vliv na naše ekonomické rozhodování.

Mezní užitek

Mezní užitek je jedním z klíčových konceptů v ekonomii, který nám pomáhá pochopit, jak lidé rozhodují o tom, kolik z nějakého zboží nebo služby si koupí nebo využijí. Abychom tento koncept pochopili, musíme se nejprve zaměřit na základní myšlenku užitku.

Užitek je měřítko spokojenosti nebo radosti, které získáváme z konzumace zboží nebo služby. Když si koupíme čokoládu, získáme z ní určitý užitek. Když si koupíme druhou čokoládu, získáme z ní také určitý užitek, ale tento užitek nemusí být nutně stejný jako u první čokolády.

A právě zde vstupuje do hry mezní užitek. Mezní užitek nám říká, jaký užitek získáme z konzumace jedné další jednotky zboží nebo služby, vzhledem k tomu, kolik jsme jich již konzumovali. Pokud si představíme, že užitek z první čokolády byl velký, protože jsme měli velkou chuť na sladké, užitek z druhé čokolády může být menší, protože naše touha po sladkém již byla částečně uspokojena. Tedy mezní užitek nám ukazuje hodnotu nebo spokojenost, kterou získáme z přidání jedné další jednotky zboží do naší konzumace, s ohledem na to, co jsme již konzumovali. Jinými slovy, je to měřítko toho, jak nám další jednotka zboží zvyšuje celkovou spokojenost, když už máme určité množství toho zboží. Zvýší nám ji hodně, málo? Jak moc nám další kousek čokolády zvýšil celkový užitek?

Toto je základní princip klesajícího mezního užitku. Říká nám, že čím více jednotek nějakého zboží konzumujeme, tím menší užitek obvykle získáváme z každé další jednotky. To je důvod, proč bychom po snězení pěti čokolád mohli cítit, že šestá čokoláda nám již tolik radosti nepřinese.

Mezní užitek nám také pomáhá pochopit, jak lidé rozhodují o tom, kolik peněz utratí za různé zboží a služby. Pokud je mezní užitek z jedné věci vysoký, můžeme být ochotni za ni zaplatit více. Naopak, pokud je mezní užitek nízký, pravděpodobně nebudeme ochotni utrácet tolik peněz.

V praxi je mezní užitek důležitým nástrojem pro porozumění chování spotřebitelů a pro predikci, jak se budou rozhodovat v různých ekonomických situacích. Ačkoli je koncept mezního užitku často diskutován v abstraktních termínech, má hluboké praktické důsledky pro naše každodenní rozhodování o tom, jak utrácíme své peníze a jak využíváme své zdroje.

Rovnováha spotřebitele

Rozpočtové omezení

Grafy a matematika v teorii užitku

Nejdříve se podíváme na matematické vztahy, které jsou součástí teorie užitku a vysvětlíme si je intuitivně, abyste je uměli použít a věděli, proč jsou některé písmenka v čitateli a jiná ve jmenovateli. Taky zavadíme o derivaci (někteří omdlívají).

Nejprve se podíváme na vztah pro mezní užitek, ten je následující:

Ty "déčka" znamenají derivace. Ale ještě se na ně vykašleme. Pojďme se podívat, jak takový vzorec vznikl. Koukněte na graf níže.

Mezní užitek má na ose x množství zboží a na ose y celkový užitek. Když v té funkci přejdeme z dobu A do bodu B, tak vlastně musíme jít po y dolů a po x doprava. Teď potřebujeme určit tu zelenou "dráhu". Ta představuje skutečnou změnu z A do B. Jenže na tuto "dráhu" musíme přijít přes trojúhelník. Ta zelená je vlastně přepona, změna v ose y je protilehlá a změna v ose x přilehlá. Pak abychom zjistili tu zelenou, musíme spočítat tangens, což je protilehlá ku přilehlé (toho zeleného úhlu, ale s tím si teď nedělejte hlavu). Takže vzorec pro mezní užitek není nic jiného než aplikace funkce tangens. Derivace je v základním vzorci proto, že ta funkce mezního užitku je spojitá. Proč? Dobře, můžeme mít množství na ose x třeba 1 jablko, pak 2 jablka, 3 jablka apod., tedy i celkový užitek bude pouze v těchto "bodech", ale v ekonomii to tak často není. Někdy je zapotřebí kontinuální spotřeby, třeba vody, energie apod. Pak to nebude jen po litrech nebo kWh, ale úplně po celé ose x. No, ale určit tu zelenou křivku (z grafu) pro každý bod znamená mít interval mezi A a B nekonečně malý. Kdyby nebyl, pak se nám bude její sklon měnit skokově. Čili mezní užitek je první derivace celkového užitku.

Koukněme na graf níže. Vidíme graf funkce celkového užitku. Křivka nám roste do nějakého body nasycení a pak klesá. Tady se dostáváme ke sporu mnoha ekonomů, a to, jestli může celkový užitek klesat. Ještě lepší otázka je, jestli může vlastně vůbec dosáhnout bodu nasycení, nebo se mu bude jen přibližovat. Výše jsme popsali užitek z psychologického i filosofického hlediska. Za mě je graf níže hloupost, ale já jsem malý pán, abych tady propagoval své teorie.

Na grafu výše tedy vidíme, že by se nám celkový užitek TU začal snižovat. To by znamenalo, že by byl mezní užitek záporný. V tradiční ekonomické teorii užitku je předpokládáno, že mezní užitek nikdy nebude záporný, protože by to znamenalo, že konzument by konzumoval zboží, které mu přináší negativní užitek, což je v rozporu s předpokladem racionálního chování konzumenta. Tečka. Ale ve škole se holt musíte podřídit vyučujícím:).

Správně je celkový užitek neklesající křivka a znázorňuje se konkávně (s vrcholem "nahoře"). Správný graf uvádí třeba kolektiv autorů UPOLu (viz níže).

Kam až ten celkový užitek roste? Předpokládáme, že po určité době nám nějaká věc už nepřináší žádný užitek. Takže si dáme kousek čokolády a užitek není žádný. Když si dáme další, užitek opět žádný. Takže celkový užitek se nám již nezvětšuje a nabyl hodnoty, které se říká bod nasycení. Když se na to podíváme filosoficko-psychologicky, křivka by neměla nabýt bodu nasycení, měla by to být limita. Slepě doufat, že pokud neustále klesá celkový užitek, je už úplně minimální, ale konzument neustále pokračuje v konzumaci, je iracionální. Nicméně v praxi je obtížné přesně určit, kdy je mezní užitek přesně nulový. V mnoha reálných situacích může být bod nasycení nebo bod maximálního užitku dosažen dříve, než je mezní užitek doslova nulový, kvůli různým omezením, jako jsou finanční omezení, časová omezení, fyzické omezení a další.

Ještě se podívejme na tvar křivky. Uváděl jsem, že tvar je konkávní. Je to nutné? Musí takový být? Na to se Vás mohou zeptat u zkoušky či u státnic. Jako, teoreticky nemusí být konkávní. Ale z praktického a biologického hlediska to dává smysl, protože nejdříve máte na čokoládu ohromnou chuť, ale po několika dílcích už takovou chuť nemáte. Úplně polopatisticky:

Užitek z prvního dílku je třeba 10, z druhého 9, z třetího třeba 7, ze čtvrtého třeba taky,

Takže nejdříve 10
Pak 10 + 9 = 19
Dále 10 + 9 + 7 = 26
Dále 10 + 9 + 7 + 7 = 33
Dále třeba 10 + 9 + 7 + 7 + 5 = 38

Když se podíváte na rozdíly mezi těmi dílčími součty, jsou pořád menší. Nejdříve ten celkový užitek hodně roste, ale pak už vám ty další dílky čokolády nepřináší tolik potěšení, takže už neroste tak moc. Tohle je relevantní důvod, proč by měla být křivka konkávní. Kdyby nejdříve rostl celkový užitek pomalu a pak rychle (nesmysl, jen teoreticky), křivka by byla spíše konvexní.

A tady se dostáváme plynule k zákonu klesajícího mezního užitku.

Zákon klesajícího mezního užitku

Takže ještě jednou a detailněji. Celkový užitek je celkové množství spokojenosti nebo užitku, který jedinec získává konzumací určitého množství statku nebo služby. Mezní užitek je užitek, který jedinec získává konzumací jedné další jednotky tohoto statku nebo služby.

Představme si graf, na kterém je na vodorovné ose množství konzumovaného statku (např. jablečných koláčů) a na svislé ose užitek. Pokud začnete konzumovat koláče od nuly, váš celkový užitek začne růst. První koláč přináší velký skok v užitku, protože jste hladoví. S každým dalším koláčem váš celkový užitek stále roste, ale míra růstu se postupně snižuje. Graf celkového užitku by měl mít tvar křivky stoupající k určitému bodu a poté se vyrovnávající. Když kouknete na ten samý graf a zaměříte se na to, jak se mění užitek s každým dalším konzumovaným koláčem, zjistíte, že první koláč přinesl nejvyšší skok v užitku (nejvyšší mezní užitek). Druhý koláč přinesl menší skok (menší mezní užitek) a tak dále. Graf mezního užitku by měl mít tvar klesající křivky.

To nás přivede k Zákonu klesajícího mezního užitku. Tento zákon tvrdí, že s každou další jednotkou konzumovaného statku se mezní užitek snižuje. V našem příkladu to znamená, že s každým dalším snědeným koláčem je množství spokojenosti, které získáváte, menší než od předchozího.

Je důležité si uvědomit, že ačkoli mezní užitek klesá, celkový užitek může stále růst, na to pozor!!! Jen rychlost tohoto růstu klesá. Pokud byste pokračovali v konzumaci koláčů až za bod, kde je mezní užitek záporný, váš celkový užitek by začal klesat.

V kontextu toho, co jsme již probírali, lze říci, že chápání mezního užitku a jeho vztahu k celkovému užitku je klíčové pro pochopení rozhodování spotřebitelů v ekonomii. Lidé se snaží maximalizovat svůj celkový užitek a vědění, jak se mění mezní užitek s každou další jednotkou konzumace, nám dává náhled do toho, jak lidé dělají rozhodnutí o tom, kolik konzumovat.

Pokud znáte funkci mezního užitku, můžete získat funkci celkového užitku integrací:

U(Q)=∫MU(Q)dQ+C

kde C je integrační konstanta, což často reprezentuje celkový užitek při konzumaci nula jednotek statku.

V praxi ekonomové často pracují s určitými funkcemi užitku, které mají konkrétní matematické vlastnosti, což usnadňuje analýzu. Například oblíbeným modelem je Cobb-Douglasova funkce užitku pro modelování spotřebitelských preferencí ve vztahu k více statkům.

Cobb-Douglasova funkce užitku

Jde o způsob matematického vyjádření, jak kombinace dvou různých statků přináší spotřebiteli spokojenost nebo užitek. Představte si, že žijete na opuštěném ostrově a máte k dispozici jen ovoce (řekněme banány) a zeleninu (řekněme brokolici). Jak byste kombinovali tyto dvě potraviny, aby vám přinášely co největší spokojenost? Tohle přesně řeší tato funkce užitku.

Cobb-Douglasova funkce užitku nám říká, že spotřebitel získává největší spokojenost, když konzumuje oba statky v určitých poměrech. Pokud se podíváme na náš příklad, spotřebitel by třeba mohl být nejvíc spokojený, kdyby jedl stejné množství banánů a brokolice (ještě jsme to nespočítali, takže hypoteticky). Pokud by jedl pouze banány a vůbec žádnou brokolici, jeho spokojenost by byla nižší než v ideálním případě kombinace obou. Z tohoto důvodu je Cobb-Douglasova funkce užitku často používána v ekonomických studiích: nabízí jednoduchý, ale stále realistický způsob, jak vyjádřit, jak spotřebitelé kombinují různé statky, aby maximalizovali svou spokojenost.

Předpis Cobb-Douglasovy funkce je následující:

Písmeno U představuje celkový užitek, X a Y jsou množství dvou nějakých různých statků (třeba ty banány a brokolice) a písmena a a b má spotřebitel jako váhy. Musí dohromady dávat 1. Takže když dáme banánům 0,7 a brokolici 0,3, přikládáme větší váhu či důležitost banánům. Ale nelze si jen tak tato písmena určit. Bývají často odhadována na základě chování spotřebitele., experimentů či nějakých teoretických poznatků.

Když máme konkrétní funkci, kdy dosadíme za a a za b (prostě nějak jsme ty hodnoty zjistili, to teď neřešme, o tom později), můžeme zjišťovat spoustu zajímavých faktů. Třeba si dosadíme za jednotlivé statky konkrétní množství a zjistíme, jaký má uživatel celkový užitek. Máme například K = kuřecí maso a T = těstoviny (to jsou naše hocnoty X a Y). Řekněme, že jsme přišli na to, že váha pro kuřecí maso je 0,4 a pro těstoviny 0,6. Dejme tomu, že máme 5 jednotek kuřecího masa a 3 jednotky těstovin a chceme spočítat celkový užitek.

Vidíme, že nám vyšlo 4,478. A je to hodně, nebo málo? To teď úplně nevíme. Ale ono to není ani podstatné. Podstatným je, že bychom měli dokázat spočítat, jaká potřebujeme množství těstovin a kuřecího masa, abychom dosáhli maximálního celkového užitku. To je trošku složitější, protože potřebujeme spočítat parciální derivace. Teď to ale nebudeme počítat, protože většina čtenářů nebude potřebovat takový výpočet na papíře. Důležité je se nějak dostat k výsledku, protože tohle může být vhodná metoda do bakalářky či diplomky. Takže to uděláme jinak.

Ukážeme si téma, které je ekonomicky skutečně relevantní a na tom si vše spočítáme v programu. Ukážu Vám také, jak to můžete udělat sami.

Představme si, že máme téma: "Analýza vztahu mezi kapitálovými a pracovními vstupy v národním výrobě". Použijeme Cobb-Douglasovu produkční funkci v kontextu rozvíjejících se ekonomik. Zní to složitě, ale není. Popíšu Vám to.

V makroekonomii je "produkce" měřená jako hrubý domácí produkt (HDP), což je hodnota všeho, co země vyrobí během roku. Zde "produkce" nemusí znamenat pouze výrobky, ale také služby. Takže když říkáme, že zkoumáme "produkci", ve skutečnosti zkoumáme, jak bohatá a produktivní je určitá ekonomika.

Máme dvě hlavní věci, které nám pomáhají vyprodukovat tyto výrobky a služby: kapitál a práci.

Kapitál zahrnuje věci jako stroje, budovy a technologie.
Práce je množství lidí, kteří pracují, a jejich dovednosti.

Cobb-Douglasova funkce je jedním z nástrojů, který nám může pomoci pochopit, jak tyto dvě věci spolupracují k vytvoření produkce (HDP).

Teď jak to souvisí s "užitkem"? Ve skutečnosti to přímo nesouvisí s užitkem spotřebitele, ale princip je podobný. Místo toho, aby nám funkce ukázala, jak spokojení jsme s kombinací dvou výrobků (jako v našem příkladu s těstovinami a kuřecím masem), v makroekonomii nám ukazuje, jak "spokojená" je ekonomika s kombinací kapitálu a práce.

V diplomové práci byste zkoumali, jak různé množství kapitálu a práce ovlivňuje celkovou produkci v různých zemích. Toto může pomoci vládám nebo firmám rozhodnout, zda by měly investovat více do strojů nebo školení pracovníků, například. Za mě TOP téma.

Zkráceně řečeno: Stejně jako Cobb-Douglasova funkce užitku ukazuje, jak kombinace dvou produktů ovlivňuje naši spokojenost, v makroekonomii ukazuje, jak kombinace kapitálu a práce ovlivňuje bohatství a produktivitu země.

Nebudeme ale teď zkoumat, jak bychom došli k hodnotám a a b, ale spočítáme si maximální celkový užitek. Předpokládejme, že se budeme zabývat zemí s vysoce vyspělou ekonomikou, kde má kapitál i práce značný význam. Pro zjednodušení a za účelem modelování bychom mohli předpokládat následující hodnoty a = 0.4 (což by znamenalo, že kapitál představuje 40 % celkového výstupu a b = 0.6 (což by znamenalo, že práce představuje 60 % celkového výstupu).

Spočítat máme, jaká X a Y potřebujeme, abychom měli maximální celkový užitek.

Pokračování brzy:)